Primjena numeričkih metoda u inženjerstvu

Predavanja

Prof. dr Aleksandar Karač

Vježbe

V.asist.mr Denis Spahić

Godina – semestar

I (II ciklus) – zima

Broj časova (P+V)

2+2

ECTS bodovi

5.5

 

Cilj kursa

  • Prepoznati probleme koji se mogu/moraju rješavati numeričkim metodama
  • Primijeniti principe modeliranja za sistematsko rješavanje inženjerskih problema
  • Steći  praktična  znanja  u  korištenju  numeričkih metoda  i  odgovarajućih  softvera  pri rješavanju inženjerskih problema.

Kompetencije (ishodi učenja)

Po završetku kursa studenti će biti u stanju: 
Napisati i koristiti programe pri rješavanju inženjerskih problema u nekom softverskom paketu 
Primijeniti tehnike traženja korijena nelinearnih jednačina pri rješavanju inženjerskih problema 
Postaviti sistem linearnih jednačina za određeni inženjerski problem i riješiti ga numerički 
Interpolorati i aproksimirati podatke 
Numerički integrirati i diferencirati podatke 
Riješiti obične diferencijalne jednačine korištenjem numeričkih metoda

Program kursa

Osnovne ideje i koncepti. Iteracija, konvergencija, rekurzivna formula. Tačnost, aproksimacija i numerička nestabilnost. Rješavanje nelinearnih jednačina. Metoda polovljenja intervala. Metoda regula falsi. Metoda proste iteracije. Newtonova metoda. Rješavanje sistema linearnih algebarskih jednačina. Direktne metode: Gaussova metoda eliminacije, matrična metoda i metoda faktorizacije. Iterativne metode: metod proste iteracije, Jacobijeva metoda, Gauss-Seidelova metoda. Interpolacija i aproksimacija funkcija. Interpolacija: Lagrangeov interpolacioni polinom, Newtonov interpolacioni polinom. Aproksimacija: metod najmanjih kvadrata. Numeričko diferenciranje. Diferenciranje unaprijed, unazad i cetralno diferenciranje. Numeričko integriranje. Newton-Cotesove formule. Gaussove kvadraturne formule. Rješavanje običnih diferencijalnih jednačina. Problem početnih vrijednosti: Taylorova metoda, prediktor-korektor metode, Runge-Kutta metode. Stabilnost numeričkih metoda. Problemi graničnih vrijednosti: metod gađanja, metod konačnih razlika.

Literatura

Obavezna:

  1. I. Demirdžić, Numerička matematika, IP Svjetlost, D.D., Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, 1997.
  2. M. Marić-Dedijer, Zbirka rješenih zadataka iz numeričke analize, Naučna knjiga, Građevinski fakultet, Beograd, 1992.
  3. Z. Drmač i dr., Numerička analiza, Sveučilište u Zagrebu, Zagreb 2003.
  4. Karač A., Numeričke metode u inženjerstvu, 2009. (skripta)

 Dodatna:

  1. S.C.  Chapra,  R.P.  Canale,  Numerical  Methods  for  Engineers,  McGraw-Hill  Education, Seventh Edition, 2015.
  2. J. Hoffman, Numerical Methods for engineers and Scientists, Marcel Dekker, Inc., NY, 1992.

Materijal s predavanja i vježbi

Cjelokupna predavanja možete naći na sljedećem linku.

Dodatni materijali

Predavanja

Urađeni primjeri

Nagradni zadaci

predavanja

vježbe

1.

 

 

 

2.

 

 

 

3.

 

 

 

Ocjenjivanje

Konačna ocjena: 50% od bodova na ispitu, 30% od bodova iz zadaća, 20% od bodova na testovima!!!

Kolokviji/testovi

TEST I (pdf, ): u pripremi
TEST II (pdf, ): u pripremi

Arhiva:
Primjere testova i test pitanja možete naći na ovom linku.

Ispitni rokovi

Lista formula koje se mogu koristiti na ispitu može se downloadirati ovdje.

2018/2019.

januar/februar

u pripremi

juni/juli

u pripremi

septembar

u pripremi

 

Primjere ispitnih zadataka možete naći na ovom linku.

KONTAKT

+387 32 449 120
+387 32 449 126
ptf@unze.ba
Fakultetska 1, 72000 Zenica

LOKACIJA

Web development: CRTAONA | Copyright 2018 | Sva prava zadržana