Fakultetska 1, 72000 Zenica, Bosna i Hercegovina | Tel. +387 32 449 120 | Fax. +387 32 246 612 
 Nastavni materijali

Primjena numeričkih metoda u inženjerstvu


Nastavnički tim

Predavač: prof.dr Aleksandar Karač
Vježbe: v.as. mr. Denis Spahić
Godina - semestar I (II ciklus) - zima
Broj časova (P+V): 2+2
ECTS bodovi: 5.5

Cilj predmeta

Prepoznati probleme koji se mogu/moraju rješavati numeričkim metodama
Primijeniti principe modeliranja za sistematsko rješavanje inženjerskih problema
Steći  praktična  znanja  u  korištenju  numeričkih  metoda  i  odgovarajućih  softvera  pri rješavanju inžnjerskih problema.

Kompetencije
(Ishodi učenja)

Po završetku kursa studenti će biti u stanju:
Napisati i koristiti programe pri rješavanju inženjerskih problema u nekom softverskom paketu
Primijeniti tehnike traženja korijena nelinearnih jednačina pri rješavanju inženjerskih problema
Postaviti sistem linearnih jednačina za određeni inženjerski problem i riješiti ga numerički
Interpolorati i aproksimirati podatke
Numerički integrirati i diferencirati podatke
Riješiti obične diferencijalne jednačine korištenjem numeričkih metoda

Program kursa

Osnovne ideje i koncepti. Iteracija, konvergencija, rekurzivna formula. Tačnost, aproksimacija i numerička nestabilnost. Rješavanje nelinearnih jednačina. Metoda polovljenja intervala. Metoda regula falsi. Metoda proste iteracije. Newtonova metoda. Rješavanje sistema linearnih algebarskih jednačina. Direktne metode: Gaussova metoda eliminacije, matrična metoda i metoda faktorizacije. Iterativne metode: metod proste iteracije, Jacobijeva metoda, Gauss-Seidelova metoda. Interpolacija i aproksimacija funkcija. Interpolacija: Lagrangeov interpolacioni polinom, Newtonov interpolacioni polinom. Aproksimacija: metod najmanjih kvadrata. Numeričko diferenciranje. Diferenciranje unaprijed, unazad i cetralno diferenciranje. Numeričko integriranje. Newton-Cotesove formule. Gaussove kvadraturne formule. Rješavanje običnih diferencijalnih jednačina. Problem početnih vrijednosti: Taylorova metoda, prediktor-korektor metode, Runge-Kutta metode. Stabilnost numeričkih metoda. Problemi graničnih vrijednosti: metod gađanja, metod konačnih razlika.


Literatura

Obavezna

  1. I. Demirdžić, Numerička matematika, IP Svjetlost, D.D., Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, 1997.
  2. M.   Marić-Dedijer,   Zbirka   rješenih   zadataka   iz   numeričke   analize,   Naučna   knjiga, Građevinski fakultet, Beograd, 1992.
  3. Z. Drmač i dr., Numerička analiza, Sveučilište u Zagrebu, Zagreb 2003.
  4. Karač A., Numeričke metode u inženjerstvu, 2009. (skripta)

Dodatna

  1. S.C.  Chapra,  R.P.  Canale,  Numerical  Methods  for  Engineers,  McGraw-Hill  Education, Seventh Edition, 2015.
  2. J. Hoffman, Numerical Methods for engineers and Scientists, Marcel Dekker, Inc., NY, 1992.

 

Materijal s predavanja i vježbi

Cjelokupna predavanja možete naći na sljedećem linku.

Dodatni materijali


Predavanja Urađeni primjeri
Nagradni zadaci
predavanja vježbe
1.
     
2.
     
3.
 


4.
 


5.
 


6.
 


7.
 



Ocjenjivanje

Konačna ocjena: 50% od bodova na ispitu, 30% od bodova iz zadaća, 20% od bodova na testovima!!!


Zadaće

ZADAĆA 1: Rješavanje nelinearnih jednačina i sistema linearnih algebarskih jednačina
Krajnji rok za predaju: 23.12.2016. godine


ZADAĆA 2: Interpolacija i aproksimacija; Numeričko diferenciranje i integriranje
Krajnji rok za predaju: 17.02.2017. godine


Testovi (teorija, kviz pitanja)

TEST I (pdf, ): u pripremi
TEST II (pdf, ): u pripremi

Arhiva:
Primjere testova i test pitanja možete naći na ovom linku.


Ispitni rokovi

Lista formula koje se mogu koristiti na ispitu može se downloadirati ovdje.

2016/2017.
januar/februar u pripremi
juni/juli u pripremi
septembar u pripremi

Primjeri ispitnih zadataka možete naći na ovom linku.


 
 
Webmaster | Ažurirano 09.03.2017